คนที่ใช้งานหูฟังตลอดเวลาน่าจะเคยสงสัยว่า ทำไมสายหูฟังที่พันเก็บไว้อย่างดี แต่หยิบออกมาใช้ทีไรกลับยุ่งเหยิง  อะไรทำให้สายหูฟังพันกันวุ่นวายเสมอ ?

หากตอบว่าเป็นไปตามธรรมชาติของมันแบบนั้นก็คงมีคนค้างคาใจ ไม่พอใจคำตอบแน่นอน  มีใครจะให้คำตอบเป็นเรื่องเป็นราวกว่านี้ได้บ้างหรือไม่ ?

ไม่น่าแปลกใจว่า คำตอบที่ได้นี้มาจาก ดอเรียน เรย์เมอร์ (Dorian Raymer) นักศึกษาฟิสิกส์แห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียแซนดีเอโก ผู้สนใจเรื่องคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

เขาตีพิมพ์เปเปอร์ร่วมกับอาจารย์ดักลาส สมิท (Douglas Smith) ในวารสารวิทยาศาสตร์ชื่อดัง PNAS เมื่อค.ศ. ๒๐๐๗ ใช้ชื่อว่า “การเกิดปมขึ้นเองของเชือกที่โดนเขย่า (Spontaneous knotting of an agitated string)” ซึ่ง
ดาวน์โหลดมาอ่านเล่นได้จาก www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.0611320104

ในงานวิจัยดังกล่าวศิษย์กับอาจารย์ร่วมกันอธิบายว่า การเคลื่อนไหวแบบสุ่มของสายหูฟังในกล่องเก็บหูฟัง จะนำไปสู่การสร้างปมขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้สายยิ่งยาวก็ยิ่งพันเกลียวได้มากแบบปลายข้างหนึ่งมีโอกาสไปพันกันยุ่งกับส่วนกลาง ๆ ของสายอีกข้างจนเกิดปมได้ง่ายกว่าสายที่สั้นกว่า

รูปแบบการพันม้วนตัวนั้นแม้จะมีหลายแบบ แต่ส่วนใหญ่แล้วจะ “มีโอกาส” เกิดเป็นปมง่ายกว่าคลายกลับออกมาเป็นอิสระ และเมื่อใดก็ตามที่เกิดปมขึ้นสักปมแล้ว ก็มีแนวโน้มที่จะพันกันยุ่งเหยิงมากขึ้นไปอีก ไม่ค่อยจะคลายปมออกเอง

สรุปว่าสายหูฟังมีแนวโน้มตามธรรมชาติที่จะพันเป็นปมยุ่งเหยิงไปหมดจริง ๆ  เรื่องนี้ไม่ได้มาจากการคาดเดา แต่มาจากการทดลอง !

มนุษย์รู้จักการผูกปมเชือกมานานหลายพันปีแล้ว ทฤษฎีคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับปมก็มีมานานแล้ว แต่กว่าจะได้รับการศึกษาจริงจังก็เมื่อไม่กี่สิบปีมานี้เอง

การทดลองของเรย์เมอร์และสมิทพยายามจะประยุกต์ใช้ทฤษฎีปม (knot theory) ของคณิตศาสตร์เพื่อตอบปัญหาในโลกจริง โดยนิยามของทฤษฎีดังกล่าวระบุว่า “ปมใด ๆ เกิดจากการพันกันของเชือกรอบตัวเอง จนส่งผลทำให้ส่วนปลายมัดติดกันจนแก้ปมไม่ออก”

พวกเขาจึงออกแบบการทดลองโดยใส่เส้นเชือกเส้นหนึ่งลงในกล่อง จากนั้นเขย่า ๑๐ วินาที โดยหมุนตั้งฉากกับพื้น สลับด้านต่าง ๆ ของกล่องไปมา แล้วจึงดึงปลายเชือกทั้งสองข้างออกจากกล่อง ถ่ายรูปบันทึกผลว่ามีปมเชือกเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด และที่ตำแหน่งใดบ้าง

ในการทดลองดังกล่าวใช้เชือกหลายแบบที่ทั้งเหนียวและยาวแตกต่างกัน นอกจากนี้ยังเปลี่ยนกล่องหลายขนาด และเปลี่ยนอัตราเร็วในการหมุนเขย่ากล่องเป็นค่าต่าง ๆ ด้วย ทั้งหมดนี้ทำซ้ำ ๆ กันถึงราว ๓,๐๐๐ ครั้ง !